6 ÷ 2(1+2) : 9 ou 1 ? Cette équation qui divise les internautes
Un simple calcul peut-il avoir deux réponses ? Depuis plusieurs années, l’expression mathématique 6 ÷ 2(1+2) suscite de nombreux débats sur les réseaux sociaux. À première vue, l’opération paraît élémentaire. Pourtant, selon la manière dont on l’interprète, certains répondent 9, tandis que d’autres défendent la réponse 1.
Une parenthèse à calculer en premier
Pour résoudre l’expression, la première étape ne fait aucun débat : il faut commencer par la parenthèse.
1 + 2 = 3
L’opération devient alors :
6 ÷ 2 × 3
Selon la convention usuelle des priorités opératoires, la multiplication et la division ont la même priorité. Il faut donc effectuer les opérations de gauche à droite.
Ainsi :
6 ÷ 2 = 3
Puis :
3 × 3 = 9
La réponse est donc 9 avec cette convention.
Pourquoi certains répondent-ils 1 ?
La confusion vient de l’écriture 2(1+2). Certains lecteurs considèrent la multiplication implicite entre le 2 et la parenthèse comme prioritaire par rapport à la division.
Ils calculent alors :
2(1+2) = 2 × 3 = 6
Puis :
6 ÷ 6 = 1
Cette méthode explique pourquoi deux réponses circulent largement.
Une question de notation avant tout
Le véritable piège de cette équation réside donc moins dans les mathématiques que dans sa notation ambiguë. Pour éviter toute confusion, il serait préférable d’écrire explicitement (6 ÷ 2)(1+2) si l’on souhaite obtenir 9, ou 6 ÷ [2(1+2)] si l’on souhaite obtenir 1.
Dans l’écriture standard des priorités opératoires, 6 ÷ 2(1+2) se lit généralement de gauche à droite après le calcul de la parenthèse, ce qui conduit à 9.
Alors, quelle est la bonne réponse ?
9, si l’on applique les règles conventionnelles de priorité entre multiplication et division.
Mais une chose est certaine : cette petite équation a réussi à transformer un calcul de quelques secondes en véritable casse-tête pour les internautes. Et vous, aviez-vous trouvé 9 ou 1 ?
